Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, используя разложение на множители. система: 1)(x-1)(у+5)=2х^2+х-3 2)2х^2-ху-3у-7=0

Ответ:

Arina150605

17.07.2020 12:46

(x-1)(у+5) = 2х² + х - 3
2х²- ху - 3у - 7 = 0

2х² + х - 3=0
D= 1 + 4*2*3 = 25
√D= 5
x1= (-1+5)/4 = 1
x2= (-1-5)/4 = - 6/4 = - 3/2 = -1,5
тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители
2х² + х - 3 =2(х-1)(х+1,5) =>
первое уравнение принимает вид:
(x-1)(у+5) = 2(х-1)(х+1,5)
Равенство выполняется
1) если x-1 = 0   =>   х=1,
тогда из второго уравнения находим y
2*1²- 1*у - 3у - 7 = 0
2 - у - 3у - 7 = 0
-  4у - 5 = 0
  4у =  - 5
у = - 1,25
2) если x-1 ≠ 0 , то обе части уравнения можно поделить на  x-1,
получим:
у+5= 2(х+1,5)
у+5= 2х+3
2х - y = 5 - 3
2х - y = 2
Второе уравнение преобразуем:
2х²- ху - 3у - 7 = 0
х(2х - y) - 3у - 7 = 0 (вместо 2х - y подставим 2)
2х - 3y = 7
Имеем систему двух линейных уравнений:

2х - y = 2
2х - 3y = 7

2y = - 5
y = - 2,5
Тогда 2х - (- 2,5) = 2
2х + 2,5 = 2
2х = - 0,5
х  = - 0,25

ответ: (1 ; - 1,25); (- 0,25 ; - 2,5)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

222812

18.02.2022 04:05

Решите уравнения: 1)x^7-4x^5+4x^2-7x-2/x^7-4x^5+3x^2-4x-4=1 2)sin3x+sin4x+sin5x=0...

annamos16

18.02.2022 04:05

Найдите корни уравнения(912-913) (912) а)(x^2+3)(x-7)=0 б)(3y-1)(y^2+1)=0 в)(z-1)^2(z+4)=0 г)(3t+12)(t+2)^2=0 (913) а)3x(x-1)+(x^2-1)=0 б)2(y--y)^2=0 в)3(x-2)+(x^2-4)=0 г)(y-3)^2-4(3-y)=0...

seraoki557

18.02.2022 04:05

Разложите на множтели: 1)2b^3+54 2)ax^2-a 3)x^3+8y^3-(x+2y)...

elviracernosazo

18.02.2022 04:05

Наклонная крыша установлена на трех вертикальных опорах, расположенных на одной прямой, средняя опора стоит по середине между малой и большой опорами. высота малой 1,8 м, высота...

валериялера2

18.02.2022 04:05

Найдите производную функции а) f (х) = 3х + sin х б) f (х) = 3 cos x – tg x + 5 вычислите sin 64˚· cos 22˚ - cos 64˚ · sin 22˚/ 2 sin 21˚ · cos 21˚ выражение: a) 4,2 cos² x...

МариКэт1

18.02.2022 04:05

1) найдите наибольший отрицательный корень уравнения 1+sin 2x= (sin 2x - cos 2x) в квадрате 2) просто решить тригонометрическое уравнение sin 2x - cos x = 2sin x-1...

AliKsandraSm

18.02.2022 04:05

Две бригады школьников во время производственной практики заработали 11700 р. первая работала 15 дней, вторая - 14 дней. сколько зарабатывала каждая бригада в день, если первая...

sofa285

18.02.2022 04:05

При одновременной работе двух насосов пруд был очищен за 2 ч 55 мин. за сколько времени мог бы очистить пруд каждый насос, работая отдельно, если один из них может эту работу...

PlayGirl1999

18.02.2022 04:05

Грузовик всего перевезм 170 ящиков с яблоками и грушами.один ящик с яблоками весит 60 кг,ящик с грушами- 70кг.общий вес перевезенных фруктов 10,9 тонн.сколько ящиков с ябколами...

12365s

18.02.2022 04:05

Решите методом сложения { 11x+4y=-18 { 13x-6y=-32...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку