logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
glebyha22
glebyha22
16.09.2022 19:46 •  Алгебра

2sin3xsinx + (3 корня из 2 - 1)cos2x = 3 объясните, , подробно, что делать с "2sin3xsinx" и косинусом!

Ответ:
linochek278
linochek278
02.10.2020 07:53
sinx\bullet siny=\frac{1}{2}(cos(x-y)-cos(x+y)),

2sin3xsinx+(3\sqrt{2}-1)cos2x=3,\\2\bullet\frac{1}{2}(cos(3x-x)-cos(3x+x))+(3\sqrt{2}-1)cos2x=3,\\cos2x-cos4x+(3\sqrt{2}-1)cos2x=3,\\cos2x(1+3\sqrt{2}-1)-cos4x=3,\\3\sqrt{2}cos2x-cos4x=3(cos^22x+sin^22x),\\3\sqrt{2}cos2x-(cos^22x-sin^22x)-3cos^22x-3sin^22x=0,\\3\sqrt{2}cos2x-4cos^22x-2sin^22x=0,\\3\sqrt{2}cos2x-4cos^22x-2(1-cos^22x)=0,\\3\sqrt{2}cos2x-2cos^22x-2=0,\ |\bullet(-1)\\2cos^22x-3\sqrt{2}cos2x+2=0,

Пусть 2x=t, тогда: 2cos^2t-3\sqrt{2}cost+2=0
И пусть  z=cost, -1

2z^2-3\sqrt{2}z+2=0,\\D=(-3\sqrt{2})^2-4\bullet2\bullet2=18-16=2,\\\\z_1=\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{2}}{4}=\frac{2\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2},
— удовлетворяет условию (*)

z_2=\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{2}}{4}=\frac{4\sqrt{2}}{4}=\sqrt{2}, — не удовлетворяет условию (*),

cost=\frac{\sqrt{2}}{2},\\t=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in 
Z,\\\\2x=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z,\\x=\frac{\pi}{8}+\pi k,\
 k\in Z.

ответ: x=\frac{\pi}{8}+\pi k,\ k\in Z.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Subaruworld
Subaruworld
12.07.2021 10:18
Средняя арефмитическая двух чисел равен 7,а разность. квадрата-14.найдите сумму квпдратов этих чисел...
KoCmiK11
KoCmiK11
12.07.2021 10:18
Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными х и у к виду линейной фцнкции у=kx+m и выпишите коэффициенты k и m a)19x+y-5=0. в)y-7x-11=0 б)7x-5y+3=11. г)3x+4y+1=57...
olyaokeio
olyaokeio
17.04.2020 16:42
Двое рабочих изготовили 86 деталей, при этом один сделал на 15% больше второго. сколько сделал каждый?...
педро228
педро228
17.04.2020 16:42
1) известно, что x 5 y 9 оцените значение выражения 2x+3xy 2) решите неравенства i3x-5i =7 i2-5xi 4...
timofeyfrol
timofeyfrol
17.04.2020 16:42
Решить неравенство : модуль [4-3x]равно или больше 0 можно с решением...
lag228
lag228
17.04.2020 16:42
Решить квадратное уравнение: 2х (в квадрате)-8х или = -8 ,...
MargoSimka
MargoSimka
02.04.2022 20:05
Постройте график функции у=5/х-2/-х2+5х-6...
волна16
волна16
12.12.2022 05:33
Впрямоугольном треугольнике авс угол с равен 90 градусов угол в в 2 раза больше угла а . найдите вс если если вы равно 16 см...
layma45
layma45
27.07.2021 14:32
Многочлен x2 ( сверху) -5x+6-2 у стандартному вигляді записується так: ? ?...
katyatyan2003ozrqxb
katyatyan2003ozrqxb
27.07.2021 14:32
1) найдите произведение многочленов (2а-1)(а+2) 2) решите уравнение (2х²+5х-3)-2(х²+х+4)=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?