logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
dron1131
dron1131
19.01.2021 23:37 •  Алгебра

Решите уравнение замены переменной.и найти целый корень.

Ответ:
василиска8
василиска8
02.10.2020 07:50
\frac{2x-5}{x}-\frac{x}{2x-5}=0
Область допускаемых значений (ОДЗ) для x:  x\ne0\\2x-5\ne0,\ x\ne\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}.\ (*)

Пусть 2x-5=t, x=\frac{t+5}{2} тогда:

\frac{t}{\frac{t+5}{2}}-\frac{\frac{t+5}{2}}{t}=0,\\\\\frac{2t}{t+5}-\frac{t+5}{2t}=0,\\\\\frac{2t}{t+5}=\frac{t+5}{2t}

ОДЗ для t: t\ne0,\\t-5\ne0,\ t\ne5.\ (**)

2t\bullet2t=(t+5)(t+5),\\4t^2=t^2+10t+25,\\3t^2-10t-25=0\\D=100-4\bullet(-25)\bullet3=400,\\\\t_1=\frac{10+\sqrt{400}}{6}=5,\
 t_2=\frac{10-\sqrt{400}}{6}=-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3}.

t_1 не удовлетворяет ОДЗ для t\ (**),

x=\frac{-\frac{5}{3}+5}{2}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3} удоволетворяет ОДЗ для x\ (*)

ответ: x=1\frac{2}{3}.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
NObrains0
NObrains0
26.12.2021 22:00
0щпсса у меня так написона...
tsukhanova65
tsukhanova65
15.03.2023 13:20
Постройте график функции: y=-x²+5.​...
Marishkakey
Marishkakey
14.01.2022 01:28
1 Раскрыть скобки: (х – 5у)2 А) х2-10ху + 25у2 В) х2-25у2 Б) х2- 5ху +25у2 Г) х2 -10ху – 25у2 2 Упростить выражение: (а + 3в)(3в – а) А) 9в2 + а2 В) а2 -9в2 Б) 9в2- а2 Г) а2 – 6ав...
100π100
100π100
23.01.2021 03:50
Разложите на множители группировки многочлены.Заранее...
лисичка132
лисичка132
14.02.2023 02:03
Упростите выражения:(Прикрепил файл)...
roman20031022
roman20031022
10.08.2020 22:11
Найдите абсциссу точки через которую проходит ось симетрии параболы y=0,25x^2-x​...
leisalina4
leisalina4
18.05.2021 11:12
7,5+9+(1,91r)=−3+7,5−3,09r. r=...
svetakurilova
svetakurilova
09.10.2020 04:34
Сократи алгебраическую дробь 4⋅a*11/6⋅a*4. Выбери, в каком виде должен быть записан ответ, если c — положительное число: A⋅a*c/B A/B⋅a*c Введи число в числителе A= число в знаменателе...
DendiYT
DendiYT
04.08.2020 21:16
Распределите данные выражения по группам 1) Является одночленом 2) не является одночленом если знаете.7 класс (алгебра )​...
StilesStilinsky
StilesStilinsky
30.03.2020 06:29
Найдите общий делитель для одночленов...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?