Разложите на множители a^4+a^3+a+1 (a+b)^2-4(x-y)^2 - вопрос №3534759431242 от mrjuck 04.01.2022 05:01

Question

Алгебра: Разложите на множители a^4+a^3+a+1 (a+b)^2-4(x-y)^2 и ещё представьте в виде произведения ax^2+bx^2-bx-ax+cx^2-cx

mrjuck · Answer

A^4+a^3+a+1=(a^4+a^3)+(a+1)=a^3(a+1)+(a+1)=(a+1)(a^3+1)=(a+1)(a+1)(a^2-a+1)=(a+1)^2*(a^2-a+1)

(a+b)^2-4(x-y)^2=(a+b-2(x-y))*(a+b+2(x-y)=(a+b-2x+2y)(a+b+2x-2y)

ax^2+bx^2-bx-ax+cx^2-cx=(ax^2-ax)+(bx^2-bx)+(cx^2-cx)=ax(x-1)+bx(x-1)+cx(x-1)=

(x-1)(ax+bx+cx)=x(x-1)(a+b+c)