Найти стороны прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 14 см меньше другого, а гипотенуза равна 34 см.

Пусть один катет - x , а второй x+14, тогда по теореме Пифагора:
x²+(x+14)²=34²
x²+x²+28x+196=1156
2x²+28x-960=0
x²+14x-480=0
(x+30)(x-16)=0
x1=-30 - не подходит по смыслу задачи
x2=16, второй катет x+14=16+14=30
ответ: катеты 16 и 30 см