Войти Регистрация Спроси ai-bota

Tg2x+tgx=0 полтинник аж, не проходим мимо)

Ответ:

Natashkasunny05

17.07.2020 10:14

$tg2x+tgx=0,\\\\\frac{2tgx}{1-tg^2x}+tgx=0,\\\\\frac{2tgx+tgx-tg^3x}{1-tg^2x}=0,\\\\\frac{3tgx-tg^3x}{1-tg^2x}=0,\\\\\frac{tgx(3-tg^2x)}{1-tg^2x}=0,$

Область допускаемых значений: $1-tg^2x\ne0,\ tg^2x\ne1,\\ 1)\ tgx\ne-1,\ x\ne\frac{3\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z,\\2)\ tgx\ne1,\ x\ne\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z.$

Приравняем числитель к 0: $tgx(3-tg^2x)=0,\\\\1)\ tgx=0,\ x=0+\pi n,\ n\in Z;\\\\3-tg^2x=0,\ tg^2x=3,\ tgx=\pm\sqrt{3},\\\\2)\ tgx=\sqrt{3},\ x=\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z;\\\\3)\ tgx=-\sqrt{3},\ x=\frac{2\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z.$

ответ: $x=\pi n,\ \frac{\pi}{3}+\pi n,\ \frac{2\pi}{3}+\pi n, \ n \in Z.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

serjyas1972

17.07.2020 10:14

2tgx/(1-tg²x) +tg^2x=0
1-tg²x≠0⇒tg²x≠1⇒tgx≠+-π/4+πn
2tgx+tgx-tg^3x=0
3tgx-tg^x=0
tgx(3-tg^2x)=0
tgx=0⇒x=πn
3-tg^2x=0⇒tgx=+-√3⇒x=+-arctg√3+πn
x=+-π/3+πn

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kirill877

12.01.2021 06:15

Визначити, при якому значені аргумента функція у=7х-6 набуває значення 22. -20....

braagin

12.01.2021 06:15

Решить уравнение: (х-3)/6=1+(3x+1)/4...

ариана54091

12.01.2021 06:15

Представьте в виде многочлена: (x+10) в квадрате (9-в) в квадрате (2а+1) в квадрате...

Davicc

12.01.2021 06:15

Прямая y = -x -3, является касательной, к графику функции y = x^3 - 3.5x^2 + x - 1 найдите абсциссу точки касания....

агамтасия

12.01.2021 06:15

Цена на электрический чайник повысилась на 17% и составила 1755 рублей. сколько стоил чайник до повышения цены?...

Dimamysixin

13.09.2021 11:44

Туристы за три дня км. в первый день они а во второй – 25% всего пути. сколько километров туристы в третий день?...

viktoriasmirnova200

13.09.2021 11:44

A) 2sin 60 x ctg 60 б) 2sin 45 - 4cos 30 в) 7tg 45 x tg 60 г) 6 ctg 60 - 2 sin 60...

nsalexandrovna

13.09.2021 11:44

Разложите на множитель квадратный трехчлен: х^2-4x-32 x^2=это в квадрате...

135Солнышко135

27.05.2020 05:32

В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.Можно полное решение! И чертёж ...

gptisveto

24.09.2022 13:03

Обчислити : 1) (11^-8)^7 × (11^-9)^-6 = ? 2) (2,4 × 10^5) × (5 × 10^3) = ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку