.(8-ми метровая лента разрезается на 8 частей. некоторые ее части разделяются еще на 8 частей. можно ли применяя такое разрезание к новым частям, получить в совокупности 2009 кусков?).

было 8 частей,

если любую одну часть разрезать к общему количевству добавиться 7 частей,

после последнего n-го разрезания  будет 8+7n кусков

вопрос задачи, можнос сформулировать так, если такое натуральное n, что 8+7n=2009

или же 7n=2009-8=2001 n=2001/7 - не натуральное, значит

указаным разрезания добиться в совокупности 2009 кусков ленты невозможно