Как найти наибольшее значение многочлена p(x)=10-3x-x^2

1) Находим производную многочлена:

2) Приравниваем производную к нулю:



3) Находим значение многочлена в точке (-1.5):

4) Значит наибольшее значение многочлена равно -7.75
ответ:-7.75

p(x)=10-3x-х² - парабола, оси которой направлены вниз, т.к. а=-1 <0, поэтому наибольшее значение эта парабола примет в ординате своей вершины.
х(в)=-(-3)/-2=-1,5
у(в)=у(-1,5)=10-3*(-1,5)-(-1,5)²=10+4,5-2,25=12,25 - наибольшее значение