logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
allteennkka1985
allteennkka1985
03.04.2023 12:29 •  Алгебра

Решите логарифмическое уравнение и если сможете объясните как решили. log5(основание)(6-5^x)=1-x.

Ответ:
Ahau
Ahau
25.05.2020 21:22
log_5(6-5^x) = 1-x \\ \\ log_5(6-5^x) = log_55^{1-x} \\ \\ 6-5^x = 5^{1-x} \\ \\ 6*5^x-5^{2x} -5 = 0

Пусть 5^x=t

6t-t^2-5 = 0
Корни уравнения 
t_1 = 1 ; \ \ t_2 = 5

Тогда
1) \ 1 = 5^x \\ \\ 5^0 = 5^x \\ \\ x_1 = 0

2) \ 5 = 5^x \\ \\ x_2 = 1

ОДЗ:
6-5^x \ \textgreater \ 0 \\ \\ 6 \ \textgreater \ 5^x \\ \\ log_56 \ \textgreater \ log_55^x \\ \\ x \ \textless \ log_56 

log_56 \approx 1,1

ответ: x_1 = 0; \ \ x_2 = 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dashagokova20000000
dashagokova20000000
24.10.2022 00:06
Значение какого из выражений являться иррациональным числом?...
Katrun15
Katrun15
25.02.2020 10:08
Как представить в виде многочлена -7mkn+0.3m2n*10mk...
НикитаДикий
НикитаДикий
02.04.2021 01:25
При каких значениях параметра а уравнение (x^2+3x-4)/(x-a)=0 имеет два решения...
ЖекаБРО16
ЖекаБРО16
02.04.2021 01:25
Вычеслите периметр и площадь прямоугольника, ширина которого равна 8м а длина в 23 раза больше...
run5555
run5555
02.04.2021 01:25
Как через дискриминант решить квадратное уравнение...
лера2042
лера2042
02.04.2021 01:25
Конфеты подешевели на 40 процент.на сколько процентов можно купить конфет больше за те же деньги,что и раньше...
ангелочек1631
ангелочек1631
02.04.2021 01:25
Дробной рациональные дроби решить. 1)4m+3/m-1 - 2m-1/m+3=-2 /- это дробь не могу понять как решать.....
Aknur221
Aknur221
02.04.2021 01:25
Тема решение с рациональных уравнений. чтобы ликвидировать опоздание на 1ч, поезд на перегоне в 720 км увеличил скорость, с которой шел по расписанию на 10 км/ч....
yulyatimonen
yulyatimonen
02.04.2021 01:25
Как понять какое число возвели в степень . пример х^2=1.6 зарание...
Cvertuhi
Cvertuhi
21.12.2021 07:42
Составить уравнение, корнем которого являются число 2; 4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?