1) (выносим а) а(х^2-y^2) (разность квадратов) a(x-y)(x+y)
2) (27 это куб 3, и по сумме кубов) (a+3)(a^2-3a+9)
3) (вынесем xy и -2) xy(x+y)-2(x+y) (выносим х+у) (x+y)(xy-2)
ax^2-ау^2
Общее у них а, значит выносим за скобки:
а(х^2-у^2)
Что общего у х^2 и у у^2? Квадрат!
Но у нас нет других чисел, поэтому будем использовать 1.
То есть х*1^2-у*1^2
Теперь просто выносим 1^2 за скобки и получается:
(1^2-а)(х+у)
а^3+27
27=3^3, у а^3 и 27 общая ^3
То есть 1^3(а+3)
х^2у+ху^2-2х-2у
Находим общие:
х(ху-2)-у(ху-2)
Видим, что скобки совпадают, поэтому скбки умножаем на х-у
Получается:
(х-у)(ху-2)
1) (выносим а) а(х^2-y^2) (разность квадратов) a(x-y)(x+y)
2) (27 это куб 3, и по сумме кубов) (a+3)(a^2-3a+9)
3) (вынесем xy и -2) xy(x+y)-2(x+y) (выносим х+у) (x+y)(xy-2)
ax^2-ау^2
Общее у них а, значит выносим за скобки:
а(х^2-у^2)
Что общего у х^2 и у у^2? Квадрат!
Но у нас нет других чисел, поэтому будем использовать 1.
То есть х*1^2-у*1^2
Теперь просто выносим 1^2 за скобки и получается:
(1^2-а)(х+у)
а^3+27
27=3^3, у а^3 и 27 общая ^3
То есть 1^3(а+3)
х^2у+ху^2-2х-2у
Находим общие:
х(ху-2)-у(ху-2)
Видим, что скобки совпадают, поэтому скбки умножаем на х-у
Получается:
(х-у)(ху-2)