Войти Регистрация Спроси ai-bota

60 ! найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

Ответ:

karinaklinaeva

02.10.2020 07:32

$y''-4y'+13y=6e^{2x}\\\\1)\; k^2-4k+13=0\\\\\frac{D}{4}=4-13=-9\\\\k_{1,2}=2\pm 3i\\\\obshee\; reshenie\; odnorodnogo\; yravneniya:\\\\y_{oo}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)\\\\2)\; f(x)=6e^{2x}\\\\Vid\; chastnogo\; resheniya:$

$y_{c.r.}=Ae^{2x}\cdot x^0=Ae^{2x}\\\\y'_{c.r.}=2Ae^{2x}\\\\y''_{c.r.}=4Ae^{2x}\\\\y_{c.r.}''-4y_{c.r.}'+13y_{c.r.}=4Ae^{2x}-4\cdot 2Ae^{2x}+13Ae^{2x}=9Ae^{2x}\\\\9Ae^{2x}=6e^{2x}\\\\A=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\\\\y_{c.r.}=\frac{2}{3}e^{2x}\\\\3)\; obshee\; reshenie\; neodnorodnogo\; yravneniya:\\\\y_{o.n.}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)+\frac{2}{3}e^{2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

тамик51

22.04.2020 21:13

Первая труба наполняет резервуар за 10 минут вторая за 12 минут третья за 15 минут за сколько минут наполнится этот резервуар если будут открыты все три трубы одновременно...

Voight

29.03.2021 05:35

1) 6 2) 0,6 3) 240 4) 60 дайте ответ с решением...

feitlol

09.07.2021 04:44

Выполните указанные действия: 1)a-b/m+b+x/m2)a-3b/n+4b-a/n3)x-bp/p-x+bp/p4)c+qy/q-c-2qy/p ...

dashko4etckowa

08.07.2020 20:30

Решить карточку (карточку открыть из приложения) . ср- 6.3...

mmmm50

20.11.2020 17:45

Водной системе координат постройте графики функций y=-0.5 y=5 ...

valera122004

06.03.2020 08:35

Нужно решить эти уравнения, готов доплатить...

jarinka2804

04.06.2023 20:56

Представьте в виде многочлена выражение 1)(х+9)² 2)(3а-8б)² 3)(м-7) (м +7) 4) (6а+10б)(10б-6а)...

daniyanefedova563

20.08.2021 02:26

. Даны цифры 0,1,2,3,4,5,6. Узнай, сколько различных четырёхзначных чисел, делящихся на 2, можно составить из этих цифр, если цифры не должны повторяться....

uliaiachnovetz

09.09.2022 10:34

5. Упростите выражения: 1) (2x+y) -2x(2х-у),2) За(a+b)^+(a+b),3) За(3a-by-(3a+b)4) (2a-b) +3a(2a+b)....

medi8

02.10.2020 15:43

Доведіть тотожність: (а – b) + 2аb = а² + b²;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку