logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
мила285
мила285
23.11.2022 22:07 •  Алгебра

Log_x2+log_2x=2.5 решите логарифмическое равнение

Ответ:
laxier
laxier
16.07.2020 22:39
\log_x2+\log_2x=2.5
ОДЗ: \left \{ {{x \neq 1} \atop {x0}} \right.
Воспользуемся свойство логарифма(перехода к новому основанию)
\frac{\log_22}{\log_2x} +\log_2x=2.5 \\ \frac{1}{\log_2x}+\log_2x=2.5
Произведем замену переменных
Пусть log2(x)=a, тогда имеем
\frac{1}{a} +a=2.5 \\ a^2-2.5a+1=0 \\ 2a^2-5a+2=0 \\ D=b^2-4ac=9 \\ a_1=0.5 \\ a_2=2
Вовзращаемся к замене
\log_2x=0.5 \\ x_1= \sqrt{2} \\ \\ \log_2x=2 \\ x_2=4

ответ: \sqrt{2};\,4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
CockDown
CockDown
22.08.2020 07:26
Буду ! доказать тождество (sin a+ cos a )в квадрате - sin2a=1 sin 2 a - tg a = cos 2a tg a...
MsMerenberg86
MsMerenberg86
22.08.2020 07:26
Разложите на множетели выражение : x^2+2xy+y^2-z^2...
kamillionela
kamillionela
05.03.2022 00:40
Найдите значение выражения 4-2cos^2x если sin^2x=3/4...
ivan70region
ivan70region
02.12.2022 00:44
Найди ординату, если абсцисса равна 6 для уравнения 2х+4у=8 пле надо решение...
agentponomarev6
agentponomarev6
06.02.2021 07:36
УМОЛЯЮЮЮЮ РЕШИТЬ. ДАЮ ПОСЛЕДНИЕ...
vovsanna
vovsanna
26.12.2022 02:43
НУЖНО ВЫНЕСТИ МНОЖИТЕЛЬ ЗА СКОБКИ...
Cunctator
Cunctator
23.06.2022 03:42
Реши систему уравнений методом подстановки...
karo35
karo35
09.09.2022 18:16
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666-666666666666666666666666666666 скажите ответ только быстро...
ArturJan2020
ArturJan2020
11.11.2020 12:22
Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 470 рублей. Вторая семья купила три детских...
angel1073
angel1073
10.04.2021 17:55
Во Что называют решением системы уравнений? Укажите правильный вариант ответа: А) Пару значений (х; у), которая является решением второго уравнения. Б) Пару значений...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?