Токарь должен был обработать 80 деталей к определенному - вопрос №349641280 от sterling1 26.11.2021 13:04

Question

Алгебра: Токарь должен был обработать 80 деталей к определенному сроку. он обрабатывал в час на 2 детали больше, чем планировал, и уже за 1 ч до срока обработал на 4 детали больше. сколько деталей в час обрабатывал токарь?

sterling1 · Answer

Пусть токарь в час делает х деталей, тогда ему бы потребовалось время 84/x часов, а по плану обрабатывает (х-2) деталей и время - 80/(x-2) часов. Согласно условию составим уравнение

$\dfrac{80}{x-2}-\dfrac{84}{x}=1~~~\bigg| \cdot x(x-2)\ne 0\\ \\ 80x-84(x-2)=x(x-2)\\ \\ 80x-84x+168=x^2-2x\\ \\ x^2+2x-168=0$

По теореме виета

x_1=-14 - посторонний корень

x_2=12

По плану он обрабатывал 12-2=10 деталей

ответ: 10 деталей.