Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить 1) log2 (3x+1) log3x = 2log2 (3x+1) 2) log корень из трех (x-2) log5x = 2log (x-2)

Ответ:

дианакис050706

16.07.2020 18:23

Доп. условия: 3x+1 > 0 и x>0 => x>0
$log_2(3x+1)log_3x-2log_2(3x+1)=0\\log_2(3x+1)(log_3x-2)=0\\ \left[\begin{array}{c}log_2(3x+1)=0\\log_3x-2=0\end{array}\right \left[\begin{array}{c}log_2(3x+1)=log_22^0\\log_3x-log_33^2=0\end{array}\right \left[\begin{array}{c}3x+1=1\\log_3\frac{x}{9}=log_33^0\end{array}\right \\\left[\begin{array}{c}x=0\\\frac{x}{9}=1\end{array}\right \left[\begin{array}{c}x=0\\x=9\end{array}\right$
x=0 не подходит по доп. условию
ответ: 9

доп. условия: x>2

$log_{\sqrt{3}}(x-2)log_5x=2log_{3} (x-2)\\log_{3^{\frac{1}{2}}}(x-2)log_5x-2log_3(x-2)=0\\2log_3(x-2)log_5x-2log_3(x-2)=0\\2log_{3}(x-2)(log_5x-1)=0\\ \left[\begin{array}{c} log_{3}(x-2)=log_{3}1\\log_5x-1=0\end{array}\right \left[\begin{array}{c} x-2=1\\log_5x=log_55\end{array}\right \left[\begin{array}{c} x=3\\x=5\end{array}\right$

ответ: 3, 5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mashavicks

07.06.2023 21:29

Скільки розв язків має система рівнянь:x+y=22x+2y=4...

worker0

15.03.2023 01:42

X4-6x+5=0 плз нада кр з алгебри за 8 клас...

Vironika123321

22.08.2021 17:47

решить уравнение: х³＋4х²－21х＝0....

nikitakyznecov703

20.03.2023 06:01

решить 2) x²-5x-6=03) x²-8x-9=0 решить...

Малика25072002

29.04.2023 10:21

5.124. Разложите на множител 1) (x+y)^2-z^2+x+y+z; 2) a^4-a^3b+ab^3-b^4....

хорошист542

11.03.2022 19:42

сделайте это жо утрадз немогу никак решит((...

TrueStOrY133

12.08.2021 19:54

12х^2=0 выпишите коэффициенты, с названиями, не просто цифры...

DenQ04a

30.09.2020 16:01

помгите :-) Докажите, что значение выражения не зависит от значения входящейв него переменной: 1)3x²-27/4x²+2×(6x+1/x-3+6x-1/x+3) ;2)3/2a-3-8a-18a/4a²+9×(2a/4a²-12a+9-3/4a²-9)...

Вейпер228

21.08.2020 21:19

Не могу розв язати рівняння (x²-4x+3)√x-2=0...

dimonatomp0ce79

21.01.2020 07:26

решить номер 10(а) и 11(а)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку