Две работницы должны были обработать по 120 деталей за определенное время.одна из них выполнила на 5 ч раньше ,так как в час она обрабатывала на 2 деталей больше другой.сколько деталей в час обрабатывала каждая работница? (нужно полное решение)решение при рациональных уравнений.

1 работница: х деталей за у часов, всего = 120 деталей

2 работница: (х+2) деталей за (у-5) часов, всего = 120 деталей

{х*у=120 => x=120/y

{x*y=(x+2)(y-5) => -5x+2y-10=0

-5*(120/y)+2y-10=0

-600+2y²-10y=0

y²-5y-300=0

D=(-5)²-4*(-300)=1225    √1225=±35

y₁=(5+35)/2=20

y₂=(5-35)/2=-15 - сторонний корень, отрицательное значение

у=20 часов

(у-5)=15 часов

х=120/20=6 деталей/ч

х+2=6+2=8 деталей/ч

ответ: 1 работница обрабатывала 6 деталей в час, 2 работница - 8 деталей в час