Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: log7(10-3cos8x)=cos^2(x+п/4)

Ответ:

Школьник2525

02.10.2020 06:21

1.
$1 \leq log_7(10-3cos(8x))$ , ибо $10-3cos(8x) \geq 7$
$cos^2(x+ \frac{\pi}{4}) \leq 1$
значит, значение выражения уравненя равнятся 1.
2.
10-3 cos(8x) = 7

10-3 cos(8x) = 7

cos(8x) = 1

$8x= 2k\pi, k\in Z$
$x_1= \frac{\pi}{4} k, k\in Z$

3. $cos^2(x + \frac{\pi}{4} ) = 1$
$x+ \frac{\pi}{4} = l \pi, l \in Z$
$x_2 = -\frac{\pi}{4} + l \pi,l \in Z$

4.
x_1 = x_2

x_1 = x_2

$\frac{\pi}{4} k = -\frac{\pi}{4} + l \pi$
k = -1 + 4 l

k = -1 + 4 l

5.
$x_1= \frac{\pi}{4} ( -1 + 4l) = - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z$

Решение
$\{ x | x= - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z \}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

helpme177

28.02.2020 03:48

(х+3)(х-4)(х+6)(х-1) 0 ...

elenazeleneckaya

21.08.2022 21:29

Сократи дробь х^4-256х^2/х^5+16х^4. ответ...

Ира0386

20.03.2022 17:57

1. Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією? А) 2; 6; 18; 36; Б) 80; 40; 20; 5; В) 4; 8; 16; 32; Г) 2; -10; 50; 250....

svetikkomi

22.11.2020 04:42

Найди координаты точки M — середины отрезка AB, если известны координаты точек A(3; 5) и...

alenagerasimov1

27.08.2022 00:19

Найдите коэффициенты по теореме Виета корни уравнения: x1= -8 x2=6...

Алинаme

01.04.2022 13:41

решить уравнение. │2х+1│-│3-х│=│х-4│...

Няшка9000

01.04.2022 13:41

Добрый день, Друг по решить во...

mmozgovoj

27.05.2022 02:10

Найти область определения функции y =8^(1/6-х)Как можно быстрее...

Tomiriszharasbaeva

29.07.2021 08:58

Самостоятельная работа Линейная функция и её график...

Пусик95

23.05.2020 14:03

Рeшитe систeму уравнeний а) ( x+y=-3 { ( xy=-40 б) ( -x+2y=2 { ( x+y=4 Eсли что вот это ( { ( Я НE ЗНАЮ ЧТО ЭТО НО ТАКАЯ EСТЬ В ПРИМEРE...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку