Всплав магния и алюминия, содержащий 14 кг алюминия, - вопрос №3428401410 от xtreil181пингвинчик 30.03.2023 23:59

Question

Алгебра: Всплав магния и алюминия, содержащий 14 кг алюминия, добавили 10 кг магния, после чего содержание магния в сплаве повысилось на 7%. сколько килограммов весил сплав первоначально?

xtreil181пингвинчик · Answer

Пусть весь сплав изначально весил х кг, тогда магния изначально было х-14 кг, стало магния х-14+10=х-4 кг, а масса нового сплава х+10 кг. По условию задачи составляем уравнение

$\frac{x-4}{x+10}-\frac{x-14}{x}=0.07;\\100*( (x-4)x-(x-14)(x+10))=7x(x+10);\\ 100(x^2-4x-x^2+4x+140)=7x^2+70x; \\14000=7x^2+70x;\\x^2+10x-2000=0;\\ (x+50)(x-40)=0;\\x_1=-50; x_2=40;\\x0;\\x=40$

значит изначально сплав весил 40 кг

ответ: 40 кг