Чему равен остаток при делении квадрата нечётного - вопрос №34281198 от makeewaalexandra 23.08.2022 14:55

Question

Алгебра: Чему равен остаток при делении квадрата нечётного натурального числа на 8?

makeewaalexandra · Answer

Нечетное число 2n+1.
(2n+1)^2=4n^2+4n+1=4n(n+1)+1
Среди двух последовательных чисел n и n+1 одно обязательно четное, следовательно n(n+1) делится на 2, 4n(n+1) делится на 8; 4n(n+1)+1 при делении на 8 дает в остатке 1