Найдите разность большего и меньшего корней уравнения 2х в квадрате + 6х – 20 = 0 ответ: выполняя с, запишите полное решение и ответ. с. площадь прямоугольной пластины равна 120 см2. найдите периметр этой пластины, если известно, что длина на 2 см больше ширины.
делим все на 2
x²+3x-10 = 0
D=b²-4ac = 3²-4*(-10) = 9+40 = 49 (√49 = 7)
x1 = (-3-√49)/2 = (-3-7)/2 = -10/2 = -5
x2 = (-3-√49)/2 = (-3+7)/2 = 4/2 = 2
разность корней:
2-(-5) = 2+5 = 7
ширина "x"
длина на 2см больше ширины, значит 2+x
площадь S = 120см²
найти периметр P-?
знаем что площадь прямоугольника равен ширина * на длину, значит:
x(x+2) = 120
x²+2x = 120
x²+2x-120 = 0
D = 4+480 = 484 (√484 = 22)
x1 = (-2-√484)/2 = (-2-22)/2 = -24/2 = -12
x2 = (-2-√484)/2 = (-2+22)/2 = 20/2 = 10
(x1 не используем потому что сторона не может быть отрицаельной)
значит ширина = 10см
длина была на 2см больше чем ширина, значит длина = 10+2 = 12
находим периметр "P"
P = 12+12+10+10 или (12+10)*2 = 44 см