Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить плз ) log 0,25x^2 (x+12/4)< =1

Ответ:

vadimkakuz200

16.07.2020 07:30

$\log_{0.25x^2}( \frac{x+12}{4}) \leq 1 \\ \log_{0.25x^2}( \frac{x+12}{4})-1 \leq 0$
1. Рассмотрим функцию
$y=\log_{0.25x^2}( \frac{x+12}{4})-1$
Найдем область определения функции.
$\left \{ {{0.25x^2 \neq 0} \atop {x \neq 0}}\atop {x+120} \right. \\ \\ D(y)=(-12;-2)\cup(-2;0)\cup(0;2)\cup(2;+\infty)$
2. нули функции
$y=0;\,\, \log_{0.25x^2}( \frac{x+12}{4})-1=0 \\ \log_{0.25x^2}( \frac{x+12}{4})=\log_{0.25x^2}0.25x^2 \\ x+12=x^2 \\ x^2-x-12=0$
По т. Виета: $\left \{ {{x_1+x_2=1} \atop {x_1\cdot x_2=-12}} \right. \to \left \{ {{x_1=4} \atop {x_2=-3}} \right.$
3. Полученное решение отметим на промежутке

(-12)___-__[-3]__+___(-2)__-__(0)__-__(2)___+__(4)__-____>

решение неравенства: $x \in (-12;-3]\cup(-2;0)\cup(0;2)\cup[4;+\infty)$

ответ: $x \in (-12;-3]\cup(-2;0)\cup(0;2)\cup[4;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лялялятраляляля1

27.03.2023 12:24

Одно из двух натуральных чисел на 3больше другого. найдите эти числа, если их произведение равно180....

astahovanadezh

27.03.2023 12:24

Решите уравнение ) 36x^3-84^2+49x=0...

lizagolovashko

27.03.2023 12:24

Арифметическая прогрессия (an) задана условием: an = 4 + 2n. найдите сумму первых семи членов прогрессии....

hoseokjkjk

27.03.2023 12:24

Вектор ав(4; -11) с концом в точке в(8; -3) найдите сумму кординат точки а(x; y)...

zellen04

27.03.2023 12:24

Надо указать какие-либо значения а, b и с, при которых имеет единственное решение система: p.s. с решением...

kolyapauk2016p08ax4

27.03.2023 12:24

1.постройте график функции y=4-2x. используя построенный график, ответьте на вопросы: а) при каком значении х значение функции равно нулю б) при каком значении х значение...

akmallobanov

27.03.2023 12:24

Составьте уравнение по . решать не нужно. буду . автомобилист проехал из пункта а в пункт в за 4 часа. обратно он проехал за 3 часа, увеличив скорость на 10 км/ч....

dimar3256

15.04.2020 11:33

Решить ) докажите тождество: а^2+7а+10=(а+2)(а+5)...

Melissa607

08.12.2022 04:38

Построить график этой функции y= |x|+|x-3|,их будет два,так как модуль можно раскрыть как с +,так и с -...

Бота20081

08.07.2020 14:02

Зная длину своего шага , человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl , где n-число шагов ,l-длина шага. какое расстояние человек...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку