y = √tg2x
tg2x ≥ 0
tg2x = sin2x/cos2x,
cos2x ≠ 0,
2x ≠ π/2 + πk, k ∈ Z
x ≠ π/4 + (πk)/2
arctg0 + πn ≤ 2x ≤ π/2 + πn, n∈Z
πn ≤ 2x ≤ π/2 + πn, n∈Z
πn/2 ≤ x ≤ π/4 + πn/2, n∈Z
с учётом x ≠ π/4 + (πk)/2
πn/2 ≤ x < π/4 + πn/2, n∈Z
ответ: πn/2 ≤ x < π/4 + πn/2, n∈Z
y = √tg2x
tg2x ≥ 0
tg2x = sin2x/cos2x,
cos2x ≠ 0,
2x ≠ π/2 + πk, k ∈ Z
x ≠ π/4 + (πk)/2
arctg0 + πn ≤ 2x ≤ π/2 + πn, n∈Z
πn ≤ 2x ≤ π/2 + πn, n∈Z
πn/2 ≤ x ≤ π/4 + πn/2, n∈Z
с учётом x ≠ π/4 + (πk)/2
πn/2 ≤ x < π/4 + πn/2, n∈Z
ответ: πn/2 ≤ x < π/4 + πn/2, n∈Z