Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения) 2tgx-ctgx+1=0 sin3x+ \sqrt{3}cos3x=0

Ответ:

gnikitav2007

16.07.2020 01:52

2tgx - ctgx + 1 = 0
2* $\frac{sinx}{cosx} - \frac{cosx}{sinx} + 1 = 0$
Умножаем на sinxcosx, + ОДЗ:
sinxcosx ≠ 0
sinx ≠ 0
x ≠ pik
cosx ≠ 0
x ≠ pi/2 + pik
Возвращаемся к уравнению
2sin²x - cos²x + sinxcosx = 0
2sin²x + sinxcosx - cos²x= 0
Делим все это на cos²x
2tg²x + tgx - 1 = 0
Пусть tgx = t
2t² + t - 1 = 0
D = 1-4*2*(-1) = 9. √9 = 3
t1 = $\frac{-1+3}{4} = \frac{1}{2}$
t2 = $\frac{-1-3}{4} = -1$
Возврат к замене:
tgx = $\frac{1}{2}$
x = arсtg( $\frac{1}{2}$ ) + pik
tgx = -1
x = - $\frac{pi}{4}$ + pik

sin3x + $\sqrt{3}cos3x$ = 0
Делим все это на cos3x
tg3x + $\sqrt{3}$ = 0
tg3x = - $\sqrt{3}$
3x = - $\frac{pi}{3} + pik$
Делим все на 3
x = - $\frac{pi}{9} + \frac{pik}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sluc

19.05.2023 16:34

1.7 Вычислите: 25^2-50×17+17^2 !...

Xilolahonabdullaeva

28.09.2022 04:31

Вынести за скобки общий множитель a(b+c)+p(b+c)...

timastic

11.12.2022 21:33

уровнения решить только подробно и на листочке...

aiha4567

11.02.2022 17:21

Лодка по течению за 5ч такае же расстояние какое за 7 часов против течения найдите скорость течения реки если собственная скорость лодки 12км ч...

Doctor216

23.01.2021 10:13

З двох місць відстань між якими 300км.на зустрічь один одному виїхали два автомобілі , зустрілися через три години. Знайдіть швидкісті автомобілів якщо, швидкість першого, на...

кококо23

19.08.2021 23:29

3. Есть три комнаты, на двери каждой из них — табличка. А написано на табличках вот что:• На первой: «В этой комнате сидит дракон».• На второй: «В этой комнате — принцесса».•...

Вячеслав991

14.10.2022 20:08

Комплексные числа Решите уравнение: x^2 = -1...

пппп103

22.11.2021 03:03

Реши систему двух уравнений....

P4k3T

09.05.2020 00:56

РЕШИТЬ ФОКСФОРДМистер Форд в споре с Мистером Фоксом утверждал, что сумма всех четных двузначных натуральных чисел больше суммы всех нечетных двузначных натуральных чисел. А...

lizok210

21.11.2021 18:07

Вынеси общий множитель -2x^2 + 4х – 2 =...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку