Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. известно, что в час автомобилист проезжает на 55 км больше, чем велосипедист. определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт в на 1 час 50 минут позже автомобилиста. ответ дайте в км/ч.
1час 50мин= 110мин=110/60час=11/6час
2. Примем скорость велосипедиста за Х (км/час), тогда время его в пути:
50/Х (час)
3. Тогда скорость автомобилиста (Х+55) (км/час), а время в пути:
50/(Х+55) (час)
4. По условию разница во времени 1час 50мин, или, как мы представили выше, 11/6 час. Уравнение примет вид:
50/Х - 50/(Х+55) =11/6. Преобразуем данное выражение до квадратного уравнения:
300(Х+55)-300Х=11Х(Х+55); 300Х+16500-300Х=11Х² +605Х
11Х² + 605Х - 16500 = 0
Х₁=(-605 + √(366025+44·16500))/22; Х₁ =( -605+1045)/22;
Х₁ = 20(км/час). (Отрицательный Х₂ отбрасываем)
Пусть V > 0 - скорость велосипеда,
v - разница в скорости между автомобилем и велосипедом,
t - разница во времени прибытия в B,
s - расстояние AB.
Составим уравнение в отношении затраченного на путь времени:
(смотрите дальше рисунок ниже, при вычислении X1 и X2 майкрософт подвис и неправильно прописалось число, там должно быть просто 9025 под корнем :) )
Отрицательной скорости быть не может, соответственно ответ: 20 км в час.