Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнения x+y=pi/4; tg x * tg y = 1/6

Ответ:

Kpoper772

16.07.2020 01:16

$\left \{ {{x+y= \frac{ \pi }{4} } \atop {tg x\cdot tg y= \frac{1}{6} }} \right. \to \left \{ {{x=\frac{ \pi }{4}-y} \atop {tg(\frac{ \pi }{4}-y)\cdot tgy = \frac{1}{6} }} \right. \\ \\ \frac{1-tg y}{1+tgy}\cdot tg y= \frac{1}{6} \\ \\ 6tg^2y-5tg y+1=0 \\ D=b^2-4ac=25-24=1 \\ tgy= \frac{5+1}{12} = \frac{1}{2} ;\to y_1=arctg \frac{1}{2}+ \pi n \\ tgy= \frac{5-1}{12} = \frac{1}{3} ;\to y_2=arctg \frac{1}{3} + \pi n \\ x_1=\frac{ \pi }{4}-arctg \frac{1}{2} - \pi n$
$x_2=\frac{ \pi }{4}-arctg \frac{1}{3} - \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

макашария

23.09.2022 20:34

Моторная лодка шла по течению реки 3 часа, после чего развернулась и продолжила своё движение против течения ешё 1 час. Расстояние, пройденное лодкой против течения, на 40 км меньше,...

неумно

01.08.2021 04:25

Какое из следующих утверждений верны? 1.Две окружности пересекаются если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. 2.вертикальные углы равны.3.диогонали трапеции...

05Adam05

29.07.2021 03:32

Напишите уравнение касательной к графику функции f (x)=2-1/x в точке с абсциссой в точке x нулевое=0,5....

Privetcsfvxs

29.07.2021 03:32

Как определить убывает функция или прибывает?...

viktoriabuble

01.01.2021 04:53

123456789=100 напишите правильные ответы))...

Сирениюм

08.06.2022 16:05

Отцу и сыну вместе 44 года. через 5 лет отец будет вдвое старше сына. сколько лет каждому?...

6789234158333

08.06.2022 16:05

Решите уравнения: 10х+1=6х 6х=х-2 5х+3=-10х -7х+8=9х -5х+2=-10х 6+3х=4х-1 -1+2х=10х+3...

Ffgfgdcbgdf

23.04.2023 12:32

Сумма коэффициентов произвольного многочлена c целыми коэффициентами равна заданному простому числу p. известно что многочлен имеет более 1 натурального корня. найдите натуральные...

Topskiy13

07.09.2020 01:56

В2013 г. цена за 1 кубометр газа выросла по сравнению с 2012 г. на 1 рубль.житель в январе 2013 г. заплатил за 200 кубометров газа на 260 рублей больше,чем в январе 2012 г. за 180...

Фаззан

06.02.2023 21:16

Автомобиль, двигаясь со скоростью v км/ч за t ч расстояние, равное s км . состви те формулу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку