logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ася614
ася614
15.09.2020 19:43 •  Алгебра

Решить уравнение 1)log2(x^2-x+5,75)=lg 0,01 2)log4(x-1)-log2(x-5)=0,5

Ответ:
likeaboss2005
likeaboss2005
02.10.2020 05:42
\log_2(x^2-x+5.75)=\lg0.01 \\ \log_2(x^2-x+5.75)=-2
Отметим ОДЗ
x^2-x+5.750
Воспользуемся свойством логарифмов
\log_2(4(x^2-x+5.75))=\log_21 \\ 4(x^2-x+5.75)=1 \\ 4x^2-4x+23=1 \\ 4x^2-4x+22=0 \\ 2x^2-2x+11=0 \\ D=(-2)^2-4\cdot2\cdot11=-84
Дискриминант отрицателен, значит уравнение корней не имеет.

ответ: нет решений.

\log_4(x-1)-\log_2(x-5)=0.5
Отметим ОДЗ:\left \{ {{x-50} \atop {x-10}} \right. \to \left \{ {{x5} \atop {x1}} \right. \to x \in (5;+\infty)
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию логарифма
Формула: \log_au= \frac{\log_bu}{\log_ba}
\frac{\log_2(x-1)}{\log_24} -\log_2(x-5)=0.5 \\ \\ \log_2((x-1)^{ \frac{1}{2} })=\log_2(2^{0.5}(x-5)) \\ \\ (x-1)^{ \frac{1}{2} }=2^{0.5}(x-5) \\ \\ x-1=2(x^2-10x+25) \\ \\ 2x^2-21x+51=0
Найдем дискриминант и корни
D=(-21)^2-4\cdot2\cdot51=33 \\
x_1=\frac{21- \sqrt{33} }{4} - не удовлетворяет ОДЗ
x_2= \frac{21+ \sqrt{33} }{4}

ответ: \frac{21+ \sqrt{33} }{4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Pharaonua
Pharaonua
15.10.2020 19:41
Длина отрезка DE равна 6 м и LK:DE= 6 :1. Вычисли длину отрезка LK. ответ: LK= м....
licicha
licicha
13.06.2022 23:44
3 Разложите на множители 8х2 + 24xy +18y2.1) 2(2x+3y)(2x – 3y)2) 2(2x-3y)?3) 2(2x+3y) ?4) (4x-3y)*​...
peterDIYanov
peterDIYanov
04.06.2021 17:54
Складіть квадратне рівняння корені якого -2 і 1...
violettapolen95
violettapolen95
24.09.2022 03:29
1. Составьте вариационный ряд для следующих данных продаж мобильных телефонов сотовыми магазинами 25; 20; 26; 30; 35; 40; 50; 55; 24; 28; Разбейте полученный вариационный...
Pusya102
Pusya102
16.05.2022 21:13
Надо! сумма двух чисел равна 120, а разность 5. найти эти числа....
Harley29Davidson
Harley29Davidson
16.05.2022 21:13
Как решить (19 целых 5 девятых) в квадрате самым рациональным...
mssarycheva
mssarycheva
16.05.2022 21:13
Таксист за месяц проехал 6000 км. стоимость 1 литра бензина 26 рублей. средний расход бензина на 100 км составляет 8 л.сколько рублей потратил таксист на бензин за этот...
CRaBFeed
CRaBFeed
16.05.2022 21:13
Втреугольнике abc ac=bc высота ch равна 6, соs a=корень из 10 деленный на 10 .найти ав...
KeyTii
KeyTii
16.05.2022 21:13
Впрогрессии задана формула n-го bn=-2(0,5)n найти s6...
madi999minkoeva
madi999minkoeva
16.05.2022 21:13
Придумайте аналитически заданную функцию у = f(х), для которой d(f) = [1; 3]....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?