Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinxtgx + 1 = sinx +tgx доказать, что только 1 единственный корень находится в промежутке [ 0; pi ] и найти его.

Ответ:

rabbit27

15.07.2020 23:53

$\sin xtg x+1=\sin x+tg x \\ \sin xtg x-tg x+1-\sin x=0 \\ tg x(\sin x-1)-(\sin x-1)=0 \\ (tg x-1)(\sin x-1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n \in Z \\ x_2= \frac{ \pi }{4} + \pi n, n \in Z \end{array}\right \\ \\ -\frac{ \pi }{2} +2 \pi n- \frac{ \pi }{4} - \pi n=- \frac{3 \pi }{4} + \pi n \\ \\ n=1;\,\, x= \frac{ \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

девочка245

11.07.2020 23:47

Определить знак выражения: sin300°*cos650°*tg545°...

LaputinaDaria

09.03.2021 05:28

Найдите координаты точек, в которых график уравнения 4х+5у=10 пересекает каждую из координатных осей....

Lilo111111111

09.03.2021 05:28

Y=x^2+4x+3 построить график функции...

тэ10л

09.03.2021 05:28

Сколько будет 2 в степени 8 умножить на 4 в степени минус 2 разделить на 2 в степени 3...

человек416

09.03.2021 05:28

Решите уравнение корень из х2-4х+13=5...

kunakovdp06u5r

09.03.2021 05:28

35x^2-12-1 0 решите неравенства...

masha1195

09.03.2021 05:28

Решить уравнение! чет ужасно туплю) х+1/2 х=26,4...

gameshow34

02.09.2020 01:00

Графиком какой функции является гипербола? ответ: =62 =6 =−6 ни одной из данных =−4...

AndyXD

10.10.2020 07:25

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=In(3x-5)+4x в его точке с абсциссой x0=2....

saschaalexandrova

08.07.2021 05:59

турист проехал часть пути со скоростью 60 км/час. Если он будет продолжать с той же скоростью, то прибудет в конечный пункт через 5 часов. На сколько он должен увеличить скорость,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку