Найти общее решение: 2y'=y^2/x^2+6*y/x+3

Это дифференциальное уравнение является однородным. Воспользуемся заменой , тогда дифференцируя обе части, имеем . Подставляем в исходное уравнение

Получили уравнение с разделяющимися переменными

Сделаем обратную замену: u = y/x, получим

Получили общий интеграл.