На первом участке пути в 96км поезд шел со скоростью на 2 км\ч больше чем на втором 69 км весь путь был пройден за 3 ч 30 минут определите скорость поезда на втором участке пути?
Решение: Обозначим скорость с какой шёл поезд на втором участке за (х) км/час, тогда на первом участке поезд шёл со скоростью ( х+2) км/час На первом участке поезд расстояние 96км за: 96/(х+2) часа На втором участке поезд расстояние 69/х часа, а так как на всё время в пути было потрачено 3часа 30мин или 3,5 часа, можно составить уравнение: 96/(х+2)+69/х=3,5 96/(х+2) +69/х=7/2 приведём к общему знаменателю: 2*х*(х+2) 2х*96+2*(х+2)*69=7*х*(х+2) 192х+138х+276=7х²+14х 7х²+14х-192х-138х-276=0 7х² -316х -276=0 х1,2=(316+-D)/2*7 D=√(316²-4*7* -276)=√(99856+7728)=√107584=+-328 х1=(316+328)/14=644/14=46 х2=(316-328)/14=-12/14 -не соответствует условию задачи
ответ: На втором участке поезд шёл со скоростью 46 км/час
Обозначим скорость с какой шёл поезд на втором участке за (х) км/час, тогда на первом участке поезд шёл со скоростью ( х+2) км/час
На первом участке поезд расстояние 96км за:
96/(х+2) часа
На втором участке поезд расстояние 69/х часа,
а так как на всё время в пути было потрачено 3часа 30мин или 3,5 часа, можно составить уравнение:
96/(х+2)+69/х=3,5
96/(х+2) +69/х=7/2 приведём к общему знаменателю: 2*х*(х+2)
2х*96+2*(х+2)*69=7*х*(х+2)
192х+138х+276=7х²+14х
7х²+14х-192х-138х-276=0
7х² -316х -276=0
х1,2=(316+-D)/2*7
D=√(316²-4*7* -276)=√(99856+7728)=√107584=+-328
х1=(316+328)/14=644/14=46
х2=(316-328)/14=-12/14 -не соответствует условию задачи
ответ: На втором участке поезд шёл со скоростью 46 км/час