Среди последовательности указать прогрессиюс указанием ее знаменателей а)1; 3; 4; 6; )1; 1\3; 1\6; )5; 10; 25; 100; )3; 1; 1\3; 1\9; ​

Если у последовательности частные соседних чисел равны между собой, то эта последовательность является геометрической прогрессией.

а)  1; 3; 4; 6; ...

3:1=3

4:3=1 ¹/₃

6:4=1 ¹/₂

3  ≠ 1 ¹/₃ ≠ 1 ¹/₂  

Последовательность  1; 3; 4; 6; ...  не является геометрической прогрессией.

б)  1;  1\3;  1\6;  1\9; ...

1\3 : 1 = 1\3

1\6 : 1\3 = 1\2

1\9 : 1\6 = 2\3

1\3 ≠ 1\2 ≠ 2\3

Последовательность  1;  1\3;  1\6;  1\9... не является геометрической прогрессией.

в)  5;  10;  25;  100; ...

10 : 5 = 2

25 : 10 = 2,5

100 : 25 = 4

1\3 ≠ 1\2 ≠ 2\3

Последовательность 5;  10;  25;  100; ... не является геометрической прогрессией.

г)  3; 1; 1\3;  1\9; ...​

1 : 3 = 1\3

1\3 : 1 = 1\3

1\9 : 1\3 = 3\9 = 1\3

1\3 = 1\3 = 1\3

Последовательность  3; 1; 1\3;  1\9; ...​  является геометрической прогрессией.

ответ: г)  3; 1; 1\3;  1\9; ...​  это геометрическая прогрессия.