logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
popova2015
popova2015
16.10.2020 17:16 •  Алгебра

Докажите, что если a²+b²+c²=1, то -1/2≤a+b+c≤1

Ответ:
chiigenwjs67
chiigenwjs67
02.10.2020 05:36
Это оценка грубая,на самом деле 
a^2+b^2+c^2=1\\
 
представим  \frac{ (a^2+b^2)+(b^2+c^2) + (a^2+c^2) }{2}=1\\
 
так как a^2+b^2 \geq 2ab\\
 b^2+c^2 \geq 2bc\\
 a^2+c^2 \geq 2ac 
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-(2ab+2ac+2bc)\\
 
 откуда ab+bc+ac \leq 1 \\
 (a+b+c)^2 \leq 1+2*1\\
 a+b+c \leq \sqrt{3} 
а минимальное  -\sqrt{2}  то есть 
 -\sqrt{2} \leq a+b+c \leq \sqrt{3}   которая лучше оценки 
 -\frac{1}{2} \leq a+b+c \leq 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dariarez
dariarez
03.06.2021 03:25
Перечислить элементы множества a={x: x∈n,x(2x+1)=3x+4}...
арина1382
арина1382
03.06.2021 03:25
Исследуйте функцию на четность: а) в)...
zarina20178
zarina20178
03.06.2021 03:25
Решить уравнение: (x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=24...
polina2006200
polina2006200
22.12.2022 04:27
Найдите значение производной функции f(x) =sin+1 в точке x0=0...
aeremicheff
aeremicheff
22.12.2022 04:27
При каких значениях m, уравнение имеет два корня 4x^2+8x+m=0...
sashe123
sashe123
22.12.2022 04:27
Выражение: а в кубе -(а+1)в кубе + 3а в квадрате. решите неравенство: 2(х-1)(х+2) меньше либо равно 0. ,!...
makskolisnik9ouay08
makskolisnik9ouay08
22.12.2022 04:27
№1 из колоды карт в 36 листов наудачу вынимают по одной карте, не возвращая их в колоду. какова вероятность того, что при первом извлечении появится туз, а при втором -...
nikitinallllll
nikitinallllll
11.12.2021 20:40
О,2а во 2 степени умножить на в в 4 степени умножить на 0,3ав буду ....
sofiapel68p08lqa
sofiapel68p08lqa
11.12.2021 20:40
Умоляю из пшеницы получается 78% муки. определи, сколько смололи пшеницы, если получили 4,68 т муки. сколько муки получится из 2,1 т пшеницы?...
Андре127
Андре127
11.12.2021 20:40
Решите уравнения: 7√2-x=2 √3/5-2/15x=2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?