logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
linkevich1
linkevich1
16.10.2020 17:16 •  Алгебра

Просто составить уравнение всех касательных к графику функции y = проходящих через начало координат.

Ответ:
LianaIlyasova
LianaIlyasova
02.10.2020 05:36
Уравнение касательной: Y=y(a)+y'(a)*(x-a), где а - абсцисса точки касания
Т.к. касательная проходит через начало координат, то Y(0)=0

y(a)= \frac{a+9}{a+5}
y'= \frac{(x+9)'*(x+5)-(x+9)(x+5)'}{(x+5)^{2}}=\frac{x+5-(x+9)}{(x+5)^{2}}=\frac{x+5-x-9}{(x+5)^{2}}=-\frac{4}{(x+5)^{2}}
y'(a)=-\frac{4}{(a+5)^{2}}

Y=\frac{a+9}{a+5}-\frac{4}{(a+5)^{2}}*(x-a)=\frac{(a+9)(a+5)-4(x-a)}{(a+5)^{2}}=\frac{(a^{2}+14a+45)-4x+4a}{(a+5)^{2}}=\frac{a^{2}+18a+45-4x}{(a+5)^{2}}
Подставим в выражение x=0, Y=0 и решим уравнение:
\frac{a^{2}+18a+45}{(a+5)^{2}}=0
a^{2}+18a+45=0, D=144=12^{2}
a_{1}= \frac{-18-12}{2}=-15
a_{2}= \frac{-18+12}{2}=-3

Получается две касательных, проходящих через абсциссы -15 и -3:
Y(-3)=\frac{(-3)^{2}-18*3+45-4x}{(-3+5)^{2}}=\frac{9-54+45-4x}{4}=\frac{-4x}{4}=-x
Y(-15)=\frac{(-15)^{2}-18*15+45-4x}{(-15+5)^{2}}=\frac{225-270+45-4x}{100}=-\frac{x}{25}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Katyakaran
Katyakaran
22.10.2022 08:40
Решить систему уравнений а)4х+у=-10 5х-2у=-19...
maksboris2002
maksboris2002
17.11.2020 03:42
7класс. решите уравнение. 6(2-5x)=9-7(4x-3)...
Julianovikova6
Julianovikova6
09.07.2021 02:38
Внесли Множитель под знак корня 1/5√19...
соня1581
соня1581
12.11.2022 19:00
Знайти корені рівняння: х^2+ 2х + 1 = 0...
Юля3класс
Юля3класс
23.05.2020 04:29
с вариантом 2 (если можно то с решением)​...
Сашулёноксовёнок
Спростіть вираз : (5х – 3)(5х + 3) – 3х^2 *...
КрохаДи
КрохаДи
19.05.2020 22:31
Представь в виде многочлена: (а+ 4)3​...
nova9696
nova9696
22.03.2020 23:07
Реши уравнение (2а-3)³-4а(2а²-9а)=-9​...
asilwa1190
asilwa1190
14.09.2021 02:59
1. y=2(x-5)2+1 келесі функцияграфигін тұрғызыңыз жәнеқадамдарын жазыңыз.​...
yan4enkomaks
yan4enkomaks
14.09.2021 02:59
Розв яжіть нерівність 2x2 2x​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?