logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
daschkavolf
daschkavolf
05.11.2021 09:42 •  Алгебра

Решить уравнение (1+y3 )xdx-(1+x2 )y2 dy=0

Ответ:
ХочуЗнатьВсе1
ХочуЗнатьВсе1
15.07.2020 22:32
Уравнение с разделяющимися переменными, разделяем переменные:
(1+y ^{3} )xdx=(1+ x^{2} )y^{2} dy \\ \frac{x}{1+ x^{2} }dx= \frac{y ^{2} }{1+y^{3} }dy \\
Интегрируем
\int\limits {\frac{x}{1+ x^{2} }dx= \int\limits{\frac{y ^{2} }{1+y^{3} }dy}
подводим переменную под знак дифференциала
\\ \frac{1}{2} \int\limits {\frac{2x}{1+ x^{2} }dx= \frac{1}{3} \int\limits{\frac{3y ^{2} }{1+y^{3} }dy}
\\ \frac{1}{2} \int\limits {\frac{d(1+x^{2} )}{1+ x^{2} }= \frac{1}{3} \int\limits{\frac{d(1+y ^{3}) }{1+y^{3} }}

\frac{1}{2} ln|1+ x^{2}|= \frac{1}{3}ln|1+y^{3}|+lnC
или
ln \sqrt{1+ x^{2}} = ln C\cdot \sqrt[3]{1+y^{3}} \\ \sqrt{1+ x^{2}} = C\cdot \sqrt[3]{1+y^{3}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
SForest
SForest
23.11.2022 12:41
Запишите выражение и найдите его значение: а)сумма квадратов чисел -3 и 4; квадрат суммы чисел -3 и 4; б)квадрат разности чисел 0,3 и 1,3; разность квадратов чисел 0,3 и 1,3...
Hyliganka0666
Hyliganka0666
23.11.2022 12:41
Составьте предложение со словом влажные...
Валоронтеа
Валоронтеа
22.04.2022 04:33
Разложите многочлен 9n²-m²n²-m²+9 на множители....
KoteikaOneLove
KoteikaOneLove
15.08.2020 17:13
По-быстрее. на рисунке показаны величины двух углов. найдите величины углов...
lilyavenkova
lilyavenkova
08.12.2020 15:33
Sin2α +sin4α+sin6α+sin8α разделить на cos2α+cos4α+cos6α+cos8α...
Златаник2017
Златаник2017
08.12.2020 15:33
Решите уравнение: 1 x __ + = 1 x-3 x+3...
fgsjjhw
fgsjjhw
08.12.2020 15:33
Авиабилет для взрослого стоит 9800 рублей. стоимость билета для школьника составляет 40% от стоимости билета для взрослого . группа состоит из 15 школьников и 7 взрослых. сколько...
RTF1111
RTF1111
08.12.2020 15:33
Укажите какое из следующих выражений принемает наименьшее значение...
kroylayshic
kroylayshic
08.12.2020 15:33
Периметр треугольника равен 63, одна из его сторон в 2 раза больше другой и на 12 больше третьей. найдите наибольшую сторону треугольника...
alekseyanci
alekseyanci
06.02.2020 20:49
Труст, направляясь к станции, первые 2ч шёл по ровной дороге со скоростью a км\ч, затем полчаса поднимался в гору со скоростью b км\ч. на горе его догнала машина и за 15 миндовезла...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?