В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
artemmaslov25Artem
artemmaslov25Artem
26.03.2023 01:59 •  Алгебра

Решите уравнение: a)2^x+2^x+3=9 б)0^5/6; 8^1 (1/3) ; (3 (3/8))^-2/3; в) log по снованию 2 числа (2x+1)> log по снованию 2 числа (4-x);

Ответ:
Ta4er11
Ta4er11
15.07.2020 22:23
a)2^x+2^{x+3}=9 \\ 2^x\cdot (1+2 ^{3})=9 \\2^x\cdot (1+8})=9 \\ 2^x=1 \\ 2^x= 2^0 \\ x=0
б)0^\frac{5}{6}=0 \\ 8^{1 \frac{1}{3} }=8^{ \frac{4}{3}}= 
\sqrt[3]{8^4}=8 \sqrt[3]{8}=8\cdot 2=16 \\ (3 \frac{3}{8} )^{- 
\frac{2}{3} }=( (\frac{27}{8} )^{-1})^ \frac{2}{3} }=(\frac{8}{27} )^ 
\frac{2}{3} }= \sqrt[3]{(\frac{8}{27} )^2} = (\frac{2}{3})^2 
=\frac{4}{9}
в)log_2(2x+1)log_2(4-x)
Логарифмическая функция с основанием 2 - возрастающая, поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента, с учетом ОДЗ логарифмической функции, получаем
2x-1>4-x>0
Доcтаточно взять неравенство 4-x>0
2x-1 и подавно больше нуля
\left \{ {{2x+14-x} \atop {4-x0}} \right. \Rightarrow\left \{ {{3x3} \atop {x1} \atop {x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?