Существует ли такой угол x, при котором sinx*cosx=sin20° распишите по подробнее , болел не могу разобраться с этим выражением.

Sinx*cosx = 1/2sin2x; область значений 1/2sin2x = [-1/2; 1/2]. sin x на промежутке от 0 до пи/2 возрастает, те sin 20 < sin 60 => sin20 < 1/2, те sin20 принадлежит области значений функции 1/2sin2x => такой x существует.