Функция
у = 17 - √(5х² - 4х - 9)
Наибольшее значение функция достигает, если √(5х² - 4х - 9) = 0, так как арифметический квадратный корень всегда положителен.
Найдём, при каких значениях х √(5х² - 4х - 9) = 0.
5х² - 4х - 9 = 0
D = 16 + 180 = 196 √D = 14
x₁ = (4 - 14)/10 = -1
x₂ = (4 + 14)/10 = 1.8
ответ: при х = -1 и при х = 1,8 достигается наибольшее значение функции: у наиб = 17
Функция
у = 17 - √(5х² - 4х - 9)
Наибольшее значение функция достигает, если √(5х² - 4х - 9) = 0, так как арифметический квадратный корень всегда положителен.
Найдём, при каких значениях х √(5х² - 4х - 9) = 0.
5х² - 4х - 9 = 0
D = 16 + 180 = 196 √D = 14
x₁ = (4 - 14)/10 = -1
x₂ = (4 + 14)/10 = 1.8
ответ: при х = -1 и при х = 1,8 достигается наибольшее значение функции: у наиб = 17