В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nica26
nica26
06.09.2022 06:32 •  Алгебра

Решите уравнение x(2)+3x-54=0 решите уравнение 4x(2)-9x=0

Ответ:
диван111111
диван111111
02.10.2020 05:28
ответ:    

а).   x_1=6, \;\;\; x_2=-9.

б).   x_1=0, \;\;\; x_2=2,25.

Решение:

а). Решим первое уравнение:

x^2+3x-54=0\\\\D=3^2-4 \cdot 1 \cdot (-54) = 9+216=225\\\\x_1=\dfrac{-3+\sqrt{225} }{2 \cdot 1} = \dfrac{-3+15}{2} = \dfrac{12}{2} =6\\\\x_2=\dfrac{-3-\sqrt{225} }{2 \cdot 1} = \dfrac{-3-15}{2} = -\dfrac{18}{2} =-9

б). А теперь - второе:

4x^2-9x=0\\\\x(4x-9)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\4x-9=0\end{array}\right\\\\\Rightarrow \;\;\; x_1=0, \;\;\; x_2=2,25

Примечание:

а).

Здесь мы пользовались формулой корней квадратного уравнения: если мы имеем уравнение ax^2+bx+c=0, то корни x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}, где b^2-4ac=D \geq 0.

б).

Здесь мы просто разложили на множители и воспользовались более простым фактом: если произведение нескольких чисел равно нулю, то хотя бы одно из них равно нулю.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?