На сколько едениц сумма всех целых чисел от 51 - вопрос №33929551100 от llun 24.08.2022 11:39

Question

Алгебра: На сколько едениц сумма всех целых чисел от 51 до 100 включительно превосходит сумму всех целых чисел от 1 до 50 включительно?

llun · Answer

Сумму всех целых чисел от 1 до 50 можно посчитать при хитрого приема. Разобьем все числа по парам 1 и 50, 2 и 49, 3 и 48 и т.д. Сумма каждой пары 51. Пар всего 25. Поэтому сумма равна $\frac{51*50}{2}=1275$

Аналогично вычисляем сумму чисел от 51 до 100. Пар всего 25. В этом случае сумма каждой пары 151. Поэтому сумма равна $\frac{151*50}{2}=3775$

3775-1275=2500