logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Anastasiz02
Anastasiz02
07.01.2022 18:06 •  Алгебра

Найти интегральные кривые дифференциальных уравненийy(1+x^{2})y'+x(1+y^{2})=0

Ответ:
supervitalik15
supervitalik15
02.10.2020 05:12

Данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.

\displaystyle \int\frac{ydy}{1+y^2}=-\int\frac{xdx}{1+x^2}~~~\Rightarrow~~~\frac{1}{2}\int\frac{d(1+y^2)}{1+y^2}=-\frac{1}{2}\int\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}\\ \\ \\ \ln(1+y^2)=-\ln(1+x^2)+\ln C~~~\Rightarrow~~~\ln(1+y^2)=\ln\bigg(\frac{C}{1+x^2}\bigg)\\ \\ 1+y^2=\frac{C}{1+x^2}~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y=\pm\sqrt{\frac{C}{1+x^2}-1}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dbuzoverova
dbuzoverova
23.10.2022 11:48
Решить сложения! периметр прямоугольника равен 26см. его длина на 3 см больше ширины. найдите стороны прямоугольника...
xezi1
xezi1
30.05.2020 01:55
Решить неравенство 2sin²x-sinx-3 0...
lineage216
lineage216
04.04.2021 10:05
Цена билета в театр выросла на 20%, а выручка снизилась на 16%. на сколько процентов уменьшилось число зрителей?...
valera123zeerow4kam
valera123zeerow4kam
29.12.2020 18:05
Как построить график функции заданной формулой y = -1-3x...
Evgenevgenevgen
Evgenevgenevgen
29.12.2020 18:05
Решить 2 в степени (х-3) = 3 3 в степени (х+2) + 3 в степени (-1) = 28 4 в степени (х) + 2 в степени (х+1) = 8...
ArtyomFoshan
ArtyomFoshan
29.12.2020 18:05
Является ли y=3x/2 обратной пропорциональностью?...
limka5180
limka5180
29.12.2020 18:05
Закон прямолинейного движения задан уравнением: найти скорость и ускорение движения тела в конце второй секунды....
Никита256366
Никита256366
08.08.2022 06:00
Упростить выражение -3а+7в-8а-2в​...
Tasha00000007
Tasha00000007
29.08.2021 17:42
Із міста до села виїхав автобус , а через 20 хвилин із села до міста вирушив другий автобус швидкість якого на 10 км/грд ьільша від швидкості першого . Автоьуси зустрілись...
titomeister
titomeister
04.08.2022 12:13
Сколько существует для того чтобы за 4 трактористами закрепить 4 трактора...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?