X+y=17 xy-9y-9x+81=0 система уравнений

1) x+y=17
    x=17-y
2) подставим значение x во второе уравнение
  (17-y)*y-9y-9(17-y)+81=0
  17y-y2-9y-153+9y+81=0
   17y-y2-72=0
-y2+17y-72=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = 172 - 4·(-1)·(-72) = 289 - 288 = 1

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x=9 и x=8

3) подставим полученные значения x в уравнение x=17-y

 и получим

9=17-y

y=9-17

y=-8

8=17-y

y=8-17

y=-9

ответ: (9; -8) и (8; -9)