Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Показать больше
Показать меньше
Amina5155
10.03.2022 02:13 •
Алгебра
Решить найти точки экстремума y=x^4-18x^2
Ответ:
bon1101
15.07.2020 16:56
Y = x^4-18*(x^2)
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 4*(x^3) - 36x
или
y' = 4x(x^2 - 9)
Приравниваем ее к нулю:
4*(x^3) - 36x = 0
x1 = -3
x2 = 0
x3 = 3
Вычисляем значения функции
f(-3) = - 81
f(0) = 0
f(3) = - 81
ответ: fmin = - 81, fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 12*(x^2) - 36
Вычисляем:
y''(-3) = 72 > 0 - значит точка x = -3 точка минимума функции.
y''(0) = - 36 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(3) = 72 > 0 - значит точка x = 3 точка минимума функции.y = x^4-18*(x^2)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dinka1820
07.07.2020 19:39
Прикрепил файл максимальное количество...
nnika1015
13.01.2021 18:55
Выражение(p.s. дроби) 1\х+1 - 2\х-2 + 3\х²-1...
myagkikhigorek
09.12.2020 09:24
Какая функция четная? y=x в 5 степени + 10 (y=x^5+10) y=x в степени 1/4 - 2 (y=x^1/4 -2) y=x в -6 степени + 16 (y=x^-6 + 16) y=x в 9 степени - 5 (y=x^9 - 5)...
Shiro1303
14.07.2022 14:19
Решить подробно 3/4 во 2 степени умножить на 1,3/4...
pechenkinaolga5
15.08.2020 08:37
Решить подробно 3 в 4 степени умножить на -1/3 в 3 степени...
gavrilovanasta
07.07.2022 13:24
Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. если бы стипендия дочери уменьшилась втрое,...
yuliaovcharova
07.07.2022 13:24
Решите , (a+1)^2+3(a-2)^2-5(a-1)(a+1) ответ 9 - 4a - a^2...
taniysha35
07.07.2022 13:24
Постройте график функции y=x^2-6x+5. укажите промежутки, в которых данная функция убывает....
Dasha57891
04.07.2020 10:53
Наидите интервалы убывания и возрастания функции : у=х^3-3х...
хааа2
04.07.2020 10:53
Сократить дриб sin5a+sin3a / cos6asin10a-cos10asin6a...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 4*(x^3) - 36x
или
y' = 4x(x^2 - 9)
Приравниваем ее к нулю:
4*(x^3) - 36x = 0
x1 = -3
x2 = 0
x3 = 3
Вычисляем значения функции
f(-3) = - 81
f(0) = 0
f(3) = - 81
ответ: fmin = - 81, fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 12*(x^2) - 36
Вычисляем:
y''(-3) = 72 > 0 - значит точка x = -3 точка минимума функции.
y''(0) = - 36 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(3) = 72 > 0 - значит точка x = 3 точка минимума функции.y = x^4-18*(x^2)