Укупца была некая сумма денег.в первый год он потратил 100 фунтов, а к остатку добавил 1/3 его часть. во второй год он вновь потратил 100 фунтов,а к остатку добавил 1/3 его часть. в третий год он опять потратил 100 фунтов, а когда к остатку он прибавил 1/3 его часть, то его капитал стал вдвое больше первоначального.какой был первоначальный капитал? (самое подробное решение)
1) Х-100+¹/₃(Х-100)=Х-100+¹/₃ Х-¹⁰⁰/₃=⁴/₃ Х-⁴⁰⁰/₃ - в первый год
2) ⁴/₃ Х-⁴⁰⁰/₃-100+¹/₃(⁴/₃ Х-⁴⁰⁰/₃-100)=⁴/₃ Х-⁴⁰⁰/₃-³⁰⁰/₃+¹/₃(⁴/₃ Х-⁷⁰⁰/₃)=
=⁴/₃Х-⁷⁰⁰/₃+⁴/₉ Х-⁷⁰⁰/₉=¹⁶/₉ Х-²⁸⁰⁰/₉ - второй год
3)¹⁶/₉ Х-²⁸⁰⁰/₉-100+¹/₃(¹⁶/₉ Х-²⁸⁰⁰/₉-100)=¹⁶/₉ Х-³⁷⁰⁰/₉+¹/₃(¹⁶/₉ Х-³⁷⁰⁰/₉) =
=¹⁶/₉ Х+¹⁶/₂₇ Х-³⁷⁰⁰/₉-³⁷⁰⁰/₂₇=⁶⁴/₂₇ Х-¹¹¹⁰⁰/₂₇-³⁷⁰⁰/₂₇=⁶⁴/₂₇ Х-¹⁴⁸⁰⁰/₂₇ - третий год
4) ⁶⁴/₂₇ Х - ¹⁴⁸⁰⁰/₂₇ = 2Х
⁶⁴/₂₇ Х - 2Х=¹⁴⁸⁰⁰/₂₇
⁶⁴/₂₇ Х - ⁵⁴/₂₇ Х=¹⁴⁸⁰⁰/₂₇
¹⁰/₂₇ Х = ¹⁴⁸⁰⁰/₂₇
Х=1480 (фунтов) - первоначальный капитал
ответ: 1480 фунтов