Втупоугольном треугольнике abc ab=bc,угол а равен 30 градусов,сd - высота, проведённая из вершины с.найдите градусную меру угла bcd.

Треугольник АВС равнобедренный, АС - основание. угол С=А=30°.
Угол В=180°-30°•2=120°
∆ АВС тупоугольный, поэтому высота, проведенная из вершины острого угла ляжет вне треугольника и пересечет продолжение боковой стороны. . 
Треугольник АСD - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. ⇒
Угол АСD=90°-30°=60°
Угол BCD=∠ACD-∠ACB=60°-30°=30°
---------
Решение будет несколько иным, если
1)найти угол АВС,
2) смежный ему угол СВD и затем
3) из прямоугольного ∆ BCD найти нужный угол с тем же результатом =30°