Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить значение выражения: log32 sin(5pi\8)+log32 sin(6pi\8)+log32 sin(7pi\8)

Ответ:

alenabarsukova20

15.07.2020 11:59

$log_{32}(sin\frac{5\pi}{8})+log_{32}(sin\frac{6\pi}{8})+log_{32}\frac{7\pi}{8}=log_{32}(sin\frac{5\pi}{8}*sin\frac{7\pi}{8}*sin\frac{6\pi}{8})=\\=log_{32}(\frac{1}{2}(cos(\frac{5\pi}{8}-\frac{7\pi}{8})-cos(\frac{5\pi}{8}+\frac{7\pi}{8}))*sin\frac{3\pi}{4}=\\=log_{32}(\frac{1}{2}*(cos(-\frac{\pi}{4})-cos\frac{3\pi}{2})*sin(\pi-\frac{\pi}{4})=\\=log_{32}(\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}-0)*sin\frac{\pi}{4}=log_{2^5}(\frac{\sqrt{2}}{4}*\frac{\sqrt{2}}{2})=\frac{1}{5}log_2\frac{1}{4}=\frac{1}{5}log_2(2)^{-2}=$
$=-\frac{2}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

карина2148

08.10.2021 14:33

Какое число является корнем квадратного уравнения -6x^2-1,4x=0 а. 2 б. 1 с. -1 в. 0?...

vikonil

30.09.2022 03:03

Найдите значение выражения -20sin( π + β ) * cos( 3π/2 + β) , если sinβ= -1/2...

1234567891243

30.09.2022 03:03

На первый склад 185 тонн угля, на другом-237 тонн. первый склад отпускал ежедневно по 15 тонн, а вторая по 18 тонн. через сколько дней на втором складе будет полтора раза больше,...

илья1598

30.09.2022 03:03

Решите неравенство 2x-9/3 больше 5x/7 и укажите количество его целых отрицательных решений...

sahin123321

11.08.2022 07:21

Используя формулу сокращённого умножения, вычислите : а) 99^2 б) 202^2 ^2-это в квадрате значит...

ШахлаАлыева2007717

03.05.2022 10:25

Решите ! уровень 1 можно без решения...

kreker128

25.03.2022 18:18

Как это получается (отмечен правильный ответ), как я понимаю что-бы - умножаем на [tex]\sqrt{14\sqrt{2}+20 }[/tex], но как, то что получится превратить в ответ?...

LinaCat123456789

05.07.2020 23:17

Разложите на множители 13+3√13...

kkoluzhonokp08din

05.01.2021 07:54

Проверьте прямая y=-x+3 проходит через точки a(-3; 6) и b(5; -2)...

CaMo3BaH4uK

07.06.2023 00:44

Вычислить интеграл, . кто разбирается в данной теме. выручите, если хоть что-то решите.заранее за . 30...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку