Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение функции : f(x) =(x-1)²+1\x-1, в точке ее минимума

Ответ:

Unforgettable77

02.10.2020 05:03

ОДЗ: x-1≠0⇒x≠1

$f'(x)=((x-1)^2+\frac{1}{x-1})'=2(x-1)-\frac{1}{(x-1)^2}\\2(x-1)-\frac{1}{(x-1)^2}=0\ \ \ \ \ |*(x-1)^2\neq0\\2(x-1)^3-1=0\\(x-1)^3=\frac{1}{2}\\x-1=\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\\x=\frac{1}{\sqrt[3]2}+1$
Вложение.
$x=\frac{1}{\sqrt[3]2}+1$ - точка минимума

$f(\frac{1}{\sqrt[3]2}+1)=(\frac{1}{\sqrt[3]{2}}+1-1)^2+\frac{1}{\frac{1}{\sqrt[3]{2}}+1-1}=\frac{1}{\sqrt[3]{4}}+\sqrt[3]{2}=\frac{1+2}{\sqrt[3]{4}}=\frac{3}{\sqrt[3]{4}}=f_{min}$

$Найдите значение функции : f(x) =(x-1)²+1\x-1, в точке ее минимума$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dihochi

27.06.2022 07:16

(15x + 2y = 7,(2x - y = 6.решите розпишіть...

lenusja272

30.01.2023 13:24

Решить неравенство 7x-12 =8x+7...

shumilovakate

04.04.2021 15:26

1)х⁵+2х⁴-х-2 2)ab-ac-a²+bc нужно...

Даша145186

08.03.2021 22:58

График функций y=kx и y=-2x-bпересекаются в точке a(3; -6).найдите значение k и b.постройте графики в одной системе координат...

NikitaVaselenk

22.01.2020 18:17

Если отрезок cb= 19 дм и ml=9⋅cb, то ml= дм...

transformer56

06.11.2020 15:17

Х^5 =37икс в пятой степени равняется 37х - ? ...

sergejryazanov228

19.03.2023 20:12

На какие натуральныечисла делится любое натуральное число...

dias2266

19.03.2023 20:12

48a2c – 75c3 разложить многочлен на множители...

АлинаБречко

19.03.2023 20:12

Решить ^2 это во второй степени 2a^2-2= 2a^2+4ab+2b^2= 8ax+16ay-3bx-6by= xy-2y= 16a^2-81= 3x^2-6x^3= y^2-10x+25=...

знайка208

19.03.2023 20:12

Найдите неизвестный член пропорции: х/4=49,5/66...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку