Как решать показательные уравнение и неравенства? - вопрос №3353941272830212 от Ananasikbeauti 25.03.2023 13:43

Question

Алгебра: Как решать показательные уравнение и неравенства? 27*2^x-8*3^x=0 2^(x+1) - 2^(x-1)=3^(2-x) 9*4^x -13*6^x +4*9^x=0

Ananasikbeauti · Answer

1)  27*2^x-8*3^x=0  /3^x27*(2/3)^x - 8 = 0(2/3)^x = 8/27(2/3)^x = (2/3)^3x = 3ответ: х = 32)  2^(x+1) - 2^(x-1)=3^(2-x)2*(2^x) - (1/2)*(2^x)  = 9/(3^x)(2^x) *(2 - 1/2) = 9/(3^x)(2^x)*(3/2) = 9/(3/2)   (6^x) = 6^1x = 1ответ: х = 13)  9*(4^x)  - 13*(6^x) + 4*(9^x) = 0 9*(2^2x)  - 13*(2^x)*(3^x) + 4*(3^2x) = 0   /(3^2x)9*(2/3)^2x - 13*(2/3)^x + 4 = 0(2/3)^x = t9t^2 - 13t + 4 = 0D = 169 - 4*9*4 = 25t1 = (13 - 5)/18t1 = 4/9t2 = (13 + 5)/18 t2 = 11)  (2/3)^x = 4/9(2/3)^x = (2/3)^2x1 = 22)  (2/3)^x = 1(2/3)^x...