В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
1234554321я
1234554321я
24.07.2020 04:30 •  Алгебра

Решите уравнения 1)под корнем х-3=5 3) под корнем 3-х-х в квадрате=х

Ответ:
MAXIM3600
MAXIM3600
25.05.2020 17:56
1)
 \sqrt{x-3} =5
Нельзя допустить отрицательные числа под корнем:
x-3 \geq 0
x \geq 3

Возводим в квадрат обе стороны:
x-3=25 \Rightarrow x=28

 \sqrt{3-x-x^2} =x

3-x-x^2 \geq 0\\x^2+x-3 \leq 0
 \sqrt{D} = \sqrt{1+12} = \sqrt{13}
x_{1,2}= \frac{-1\pm \sqrt{13} }{2}

Имеем 3 интервала:
(-\infty,\frac{-1- \sqrt{13} }{2}] \\x^2+x-3 \Rightarrow +

[\frac{-1- \sqrt{13} }{2},\frac{-1+ \sqrt{13} }{2}]\\x^2+x-3\Rightarrow -

[\frac{-1+ \sqrt{13} }{2},+\infty) \\x^2+x-3 \Rightarrow +

Следовательно :

x\in [\frac{-1- \sqrt{13} }{2},\frac{-1+ \sqrt{13} }{2}]

Возводим в квадрат обе стороны:
3-x-x^2=x \Rightarrow x^2+2x-3=0 \\ \sqrt{D} = \sqrt{4+12}=4 \\x_{1,2}= \frac{-2\pm4}{2} =1,(-3)

Корень (-3) не подходит к интервалу. Так как, если подставить этот корень в изначальное уравнение, получиться корень из отрицательного числа.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?