Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите общее дифференциальное уравнение

Ответ:

Упс200

15.07.2020 08:14

$\displaystyle \sqrt{1-x^2}y''-1=0\\ \\ y''=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Проинтегрируем обе части уравнения

$y'=\displaystyle \int\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}~~~\Rightarrow~~~ y'=\arcsin x+C_1\\ \\ y=\int (\arcsin x+C_1)dx=\left\{\begin{array}{ccc}\arcsin x=u;~~~dx=dv\\ \\ v=x;~~~~~~du=\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}\end{array}\right\}=\\ \\ \\ =x\arcsin x-\int \frac{xdx}{\sqrt{1-x^2}}+C_1x=x\arcsin x+\sqrt{1-x^2}+C_1x+C_2$

Получили общее решение дифференциального уравнения

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DamirJonson

01.08.2021 23:40

Разложи на множители: 64v^3+u^9 ....

Natasha183038

25.10.2021 21:07

уравнение касательной к графику функции...

severin4568

06.06.2020 19:00

У выражение √(3-√5)^2-√(2-√5)^2...

Екатерина2088

03.06.2020 18:58

Найти производную 1)у=2/х ∛2 - х/3 2)у=tgx / x 3)y=x√3-3 (опишите решение подробно)...

statarincev2019

20.05.2020 05:03

Ккаждому из чисел 2,3,4 и 5 прибавили одно и тоже число а ,сравните произведение крайних членов и произведение средних членов...

Kristibabiba098

20.05.2020 05:03

Вычислить ∛0.125² - √0.25³ я решила,просто надо сверится....

amina352

20.05.2020 05:03

А)а^3x^3 +1 б)р^3q^3 - 27 в)р^6q^3+а^3 запишите ввиде выражения: а) разность квадратов 3m и 2n б) сумму кубов 2а и b е) разность кубов 3р и 4...

Владаhi

20.05.2020 05:03

Решить.здесь связано что-то с логарифмами. 7 в спепени х равно 5 в степени х...

Маркизетта

20.05.2020 05:03

Вычислите 6 (arccos 1+arcsin (-1)-arccos (-1))...

givemepizza

22.01.2021 04:44

8класс решите неравенство |2x-1| 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку