Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить ! найдите х, если х^(1+lg x)=100.

Ответ:

ilyafedoseev

15.07.2020 07:07

$x^{1+lgx}=100\; ,\; ODZ:\; x0$

Логарифмируем обе части уравнения и применяем свойства логарифмов:

$(1+lgx)\cdot lgx=lg10^2\\\\lg^2x+lgx=2\\\\Zamena:\; t=lgx\\\\t^2+t-2=0,t_1=1,t_2=-2\; (teor.\; Vieta)\\\\lgx=-2,x=10^{-2}=\frac{1}{100}\\\\lgx=1,\; x=10$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fara2003onozog7w

05.06.2022 12:24

Упростите выражение и найдите его а= 1 и b = 1,5 ( a + 2 b )2 - ( a - b ) ( b + a )...

senan53

27.04.2020 23:24

(х+1) (х+3) ^2/х+4 ≤0 полное решение...

Miralis11

03.12.2020 19:19

Выполните сложение и вычитание дробей b^2/ a +4/2ac/b-c - b^2/ b^2-c^2(полностью фото не влезло) ...

xzc999

08.05.2022 14:25

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби ...

kochergaki2000

04.09.2021 02:00

Знайти координати точки перетину прямих y=3,7x+10 y=1,4x=13...

chepelenkosivun

24.02.2021 05:48

На упаковці рису його масу вказано так: 900 г ± 3%. Це означає, що маса рису в упаковці може бути меншою або більшою від 900 г щонайбільше на 3%. Оцініть масу рису...

nastya2719

31.03.2021 19:45

РЕШИТЬ ЭТО ЗАДАНИЕ , ответ 5...

ismoilov97

25.08.2020 23:17

Расставьте в порядке возрастания значения выражений...

BOYECH

18.09.2021 21:14

Постройте график функцыи 1)y=2x-6;...

1235124

30.12.2020 01:24

Решите графически систему уравнений х²+у²=162х+у=5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку