Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите методом бернули ху'- 4у =- х +1

Ответ:

Vikanigmatulina

15.07.2020 06:19

$xy'-4y=-x+1\\\\y'-\frac{4y}{x}=\frac{-x+1}{x}\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-\frac{4uv}{x}=\frac{1-x}{x}\\\\u'v+u\cdot (v'-\frac{4v}{x})=\frac{1-x}{x}\\\\1)\; \; \frac{dv}{dx}=\frac{4v}{x}\; \; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=\int \frac{4\, dx}{x}\; \; ,\; \; ln|v|=4ln|x|\; ,\; \; v=x^4\\\\2)\; \; u'\cdot x^4=\frac{1-x}{x}\; \; ,\; \; \frac{du}{dx}=\frac{1-x}{x^5}\; \; ,\; \; \int du=\int (\frac{1}{x^5}-\frac{1}{x^4})\, dx\; ,\\\\u=\frac{x^{-4}}{-4}-\frac{x^{-3}}{-3}+C\\\\u=-\frac{1}{4x^4}+\frac{1}{3x^3}+C$

$3)\; \; y=x^4\cdot (-\frac{1}{4x^4}+\frac{1}{3x^3}+C)=Cx^4+\frac{x}{3}-\frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Qwerty20020505

28.05.2020 04:32

Написать уравнение касательной к графику функции у= хв третей степени-3х, в точке х нулевое=2...

матвей100000001357

28.05.2020 04:32

Построить график функции у=-2х+6 укажите с графика чему равно значение х при у = -2...

denver87

28.05.2020 04:32

Решить! 12a^2y^2 - 6ayc+3ac^2 - 6a^2yc - c+2ay...

gax17003

28.05.2020 04:32

Рисунки обязательно как располагается вершина параболы у=х в квадрате +q на оси ординат,если: 1)q больше 0 2)q меньше 0 3)q=0...

daryna27

28.05.2020 04:32

Найти общий вид первообразной для функции f(x)=дробь x^3/8 ,f(x)=x^2 (-бесконечности; + бесконечности)...

Lena12281995

11.04.2023 15:46

Построить график функции у=-2х+6построить график функции у=-2х+6 укажите с графика чему равно значение х при у = -2...

Arianalike

11.04.2023 15:46

Телевизор стоил 7500руб. но через некоторое время цену снизили до 6300 руб. на сколько процентов была снижена цена?...

Kiri205

24.08.2022 20:49

На множители : a) 3x² - 30x + 75 б) 3a² - 3 b² - a + b...

Сабрина185к

23.07.2022 03:47

Двоечнику) (два дробь три) во второй степени = 4 в нулевой степени минус 7 во второй степени= 0,1 в минус второй степени плюс (один дробь пять)в четвертой степени умножить на 25...

ilyagnomm

23.07.2022 03:47

Найдите значение выражения: 1/4x³ + 3y² при x= -2 и y= -1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку