Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 а его проекция на гипотенузу равна 6√3 найти длину второго катета

Когда построим проекцию, то она будет высотой, проведенной из вершины прямого угла. По теореме Пифагора найдем эту высоту h²=12²-(6√30)²=36,  h=6, получившиеся маленькие треугольники подобны по двум углам, составим пропорцию, где х - это искомый катет
6√3 : 6=12 : х,  х=12*6 : 6√3=4√3 это и есть ответ